Ostao je zapamćen po ulogama u ‘Dalasu’, seriji ‘Zvezdane staze’ i ‘Pod istim krovom’.
Pojavio se u 12 epizoda u sedmoj sezoni naučno – fantastične serije ‘Zvezdane staze: Deep Space 9’ i glumio admirala Vilijama Rosa.
U seriji ‘Pod istim krovom’ glumio je šefa policajcu Karlu Vinslovu, a imao je gostujuću ulogu i u ‘Valkeru, Teksaškom rendžeru’.
Saučešće Barijevoj porodici i tugu zbog odlaska glumca izrazio je njegov kolega iz Star Treka, Armin Šimerman, koji je u seriji glumio barmena Kvarka.
– Srce mi je slomljeno. Tugujem i ne verujem. Moj dobar prijatelj Beri je preminuo. Saučešće Suzani i svima koji su ga voleli – napisao je Armin.
Džener je bio u braku sa Suzan Hunt-Jenner, sa kojom je glumio u hororu ‘Popcorn’ 1991. godine.