Libanski teroristi, predvođeni opasnim islamistom Abdulom Rifijem (Robert Forster), otimaju američki avion na putu iz Atine za Njujork. Pilot otetog Boinga 707 prisiljen je da preusmeri let za Bejrut, gde otmičari upute svoje zahteve američkoj vladi. Kabinet američkog predsednika odgovara hitnim slanjem elitne antiterorističke jedinice Delta Force, na čijem su čelu major Mekoj (Čak Noris) i pukovnik Aleksander (Li Marvin), koji imaju jednostavan zadatak - osloboditi taoce i ne pregovarati sa teroristima.
Film "Delta odred" inspirisan je istinitim događajem otmice aviona 14. juna 1985. na liniji Kairo - London, čiji je let preusmeren za Bejrut i Alžir. Originalna talačka kriza, u kojoj je bilo oteto 153 putnika i 8 članova posade, okončana je tek nakon dve nedelje ubistvom putnika, ronioca američke mornarice.